Nash-Gleichgewicht
Der Gleichgewichtspunkt, an dem kein Spieler sich einseitig verbessern kann
Definition
Das Nash-Gleichgewicht, vom Mathematiker John Nash formuliert, ist der Punkt, an dem zwei Spieler ihre bestmöglichen Strategien gegeneinander spielen. Keiner von beiden kann sein erwartetes Ergebnis durch einen einseitigen Strategiewechsel verbessern – beide Strategien sind wechselseitig optimal. Im Poker entspricht das Nash-Gleichgewicht der reinen GTO-Strategie. Auf das Push/Fold angewendet (die beiden einzigen Aktionen, wenn der Stack sehr kurz ist) geben die Nash-Charts genau an, welche Hände man je nach Stack in Big Blinds, Position und Spielerzahl pusht. Diese Charts sind mathematisch optimal gegen einen Gegner, der ebenfalls optimal spielt. Im Spin & Go sind die Nash-Push/Fold-Ranges essenziell, weil die Blinds sehr schnell steigen. Bei 15bb heads-up sagt dir Nash, ~45 % der Hände aus dem SB (der zugleich der Button ist) zu pushen. Von diesen Charts abzuweichen schafft ausnutzbare Schwächen gegen einen kompetenten Gegner.
Die Nash-Push/Fold-Charts geben genau an, welche Hände man je nach Stack (in bb) pusht, um heads-up unausnutzbar zu sein. Bei 10bb BTN vs BB pushst du laut Nash rund 60 % der Hände.
Häufige Fragen
Was ist eine Nash-Push/Fold-Range?
Es ist die mathematisch optimale All-in-Range bei kurzem Stack (~≤ 15-20bb), so berechnet, dass sie unausbeutbar ist, wenn der Gegner ebenfalls optimal reagiert. Sie hängt vom Stack in Big Blinds, der Position und der Zahl der noch handelnden Spieler ab.
Wann nutzt man Nash-Charts?
Vor allem in Turnieren, Spin & Go und Short-Stack-Heads-up, wo Push oder Fold die einzigen sinnvollen Aktionen sind. Über ~20-25bb gilt das Push/Fold-Modell immer weniger, da Limp, Call und 3-Bet wieder relevant werden.