Équilibre de Nash
Point d'équilibre où aucun joueur ne peut s'améliorer unilatéralement
Définition
L'équilibre de Nash, théorisé par le mathématicien John Nash, est le point où deux joueurs jouent leurs meilleures stratégies possibles l'un contre l'autre. Ni l'un ni l'autre ne peut améliorer son résultat attendu en changeant de stratégie unilatéralement — les deux stratégies sont mutuellement optimales. En poker, l'équilibre de Nash correspond à la stratégie GTO pure. Appliqué au push/fold (les deux seules actions disponibles quand le stack est très court), les charts Nash indiquent exactement quelles mains pusher selon ton stack en big blinds, ta position, et le nombre de joueurs. Ces charts sont mathématiquement optimaux contre un adversaire qui joue lui aussi de façon optimale. En Spin & Go, les ranges push/fold Nash sont essentielles car les blindes montent très vite. Avec 15bb en heads-up, le Nash te dit de pusher ~45% des mains depuis la SB (qui est aussi le bouton). S'écarter de ces charts crée des faiblesses exploitables par un adversaire compétent.
Les charts push/fold Nash indiquent exactement quelles mains pusher selon ton stack (en bb) pour être inexploitable en situation heads-up. À 10bb BTN vs BB, tu pushes environ 60% des mains selon Nash.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une range Nash push/fold ?
C'est la range d'all-in mathématiquement optimale quand le stack est court (~≤ 15-20bb), calculée pour être inexploitable si l'adversaire répond lui aussi de façon optimale. Elle dépend du stack en big blinds, de la position et du nombre de joueurs encore à parler.
Quand utiliser les charts Nash ?
Surtout en tournoi, Spin & Go et heads-up short stack, là où push ou fold sont les seules actions raisonnables. Au-delà de ~20-25bb, le modèle push/fold s'applique de moins en moins car limp, call et 3-bet redeviennent pertinents.